Екатерина
Екатерина

Теория больших чисел

Математическое ожидание выпадения орла равно 50%, после 100 повторений орел выпадает 63 раза, решка 37. Теория больших чисел говорит, что чем больше выборка тем меньше отклонение фактического показателя от математического ожидания. Возможно ли просчитать необходимое количество повторений, чтобы отклонение не превышало скажем 5%?

Вячеслав Квасов
Вячеслав Квасов

По правилу трех сигм, 97% результатов попадает в отрезок
(M(x) - 3*Sigma; M(x) + 3*Sigma)
Здесь M(x) - это мат. ожидание,
Sigma - среднее квадратичное отклонение

КФ
Катюша Федосеева

я математику вобще непонимаю

АР
Алексей Рыбин

Можно просчитать, но только с заданным уровнем достоверности. Если это Вам ни о чем не говорит, не пытайтесь.

Elena {{{{
Elena {{{{

Конечно.
Распределение биномиальное.
p = q = 0,5
Математическое ожидание для n опытов: M = np = 0,5n, дисперсия - D = npq = 0,25n.
Среднеквадратическое отклонение - корень из дисперсии - σ = √D = 0,5√n.
Отношение этого отклонения к математическому ожиданию:
σ/M = 1/√n
Поэтому для среднеквадратического отклонения σ =1%M, например, понадобится 10000 опытов.

Похожие вопросы
ТЕОРИЯ ПУЛЬСИРУЮЩЕЙ ВСЕЛЕННОЙ или БОЛЬШОГО ВЗРЫВА ???
Вопрос по теории комплексных чисел
объясните, пожалуйста, теорию больших чисел простыми словами.. .
Могут ли быть изъяны в самих основах теории чисел?!
Вводятся 15 чисел. Определить, сколько среди них чисел, больших 100
теория большого взрыва? с чего все началось?
методы пересчета больших чисел?
Теория вероятности & Генератор чисел
Теория большого взрыва - мне кажется или я тупой?
Приведи пример на "закон больших чисел "