сколько времени на закрытие дела, если нет подозреваемых свидетелей

Нет понятия "закрыть дело", есть понятие "прекращение уголовного дела". Дело не закрывается, а прекращается.
Следователь должен провести все необходимые следственные действия, пока не исчерпает все возможности, если есть факт преступления.
Основания прекращения дела есть в УПК РФ. В вашей ситуации не совсем понятна суть дела.