5x^2+3xy-2y^2+2=0, M(0;1) Найдите значение dx/dy в точке M(x0;y0) заданных неявно. Помогитее от него зависит моя сессия (

Пишем у (х) на месте у и дифференцируем:

10x+3y(x)+3xy'(x)-4y(x)y'(x)=0,

подставляем 0 на место х и 1 на место у:

3-4y'(0)=0, y'(0)=3/4, dy/dx(M)=3/4, dx/dy(M)=4/3.

Можно было и сразу писать х (у) на месте х:

10x(y)x'(y)+...и так далее.