В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 66 и 40 заканчиваются на 1. Определите основные системы счисления.

Question

помогите, пожалуйста, решить задачу по инф. 
 
В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 66 и 40 заканчиваются на 1. Определите основные системы счисления. 
 
по возможности, дайте развернутый ответ, я просто никак не могу понять с чего мне начать. 
никак в голове не получается построить алгоритм решения данной задачи (( 
а хотелось бы понять.

Anar Agayev · Accepted Answer

То, что числа, записанные в позиционной системе закачиваются на 1, означает, что числа, меньшие на эту 1, будут кратны основанию системы счисления. 
В нашем случае 66-1=65=5*13 и 40-1=39=3*13 
Общий множитель 13, а, значит, это 13-ричная СС. 
Ну а запись чисел в этой СС такова: 
(66)10=(51)13, (40)10=(31)13