И еще раз хочу проконсультироваться у вас

подарочную карту в торговый центр, салон красоты, СПА.. . на сумму, которую не жалко, ну и для души корзинку с виноми сыром

Изначально она - родственница. Мне такая ни копейки не дала (вещь денег стоила, которой её сожитель пользовался несколько месяцев, для здоровья) . Если отблагодарить, а я - за, то чай хороший, сласти купите, кофе можно. Ей приятно будет. Можно что то уютное, типа пледа. Или косметику, парфюм- только нужно знать вкус. Я бы деньги тоже не взяла на её месте (от шоколадки не отказалась бы)

Узнайте сколько стоит урок в среднем.. сколько она с ребенком занималась.. посчитайте
скажите что хотите ее отблагодарить в любом случае-но чтобы вы не купили что попало, дайте ей варианты какие то
а вообще поначалу отказываются, ради приличия.. но все равно берут

Оплати ей поездку на отдых.

Зависит от Ваших материальных возможностей. Я думаю, что любой человек будет рад электронной книге (читалка с электронными чернилами), планшетнику или ноутбуку, мобильнику, приличному фотоаппарату и т. п. Тем более, что, как я поняла, ребенок у нее еще и проживал во время лечения. Я бы не стала экономить и дарить конфеты-чаи-букеты. Потому что помощь Вашей сестры невозможно оценить материально. От нее зависит дальнейшая судьба Вашего ребенка, да и жизнь в коллективе, обучение в школе, общение с детьми, с девочками, в том числе.

Просто вручите конверт со словами благодарности.

Если сестра учитель нач, кл. , то чайников сервизов и шоколада у неё и так в избытке. Либо узнавать у родственников что действительно ей нужно и подарить это, либо попытаться объяснить, что вы неловко себя чувствуете не оплатив услуги, либо перевести на её карточку деньги. Расплатитесь и поблагодарите еще раз на словах.

Я недавно подарила подруге мультиварку. Она очень довольна.

Главное смотрите по своим возможностям подарка. Любому человеку будет приятен очень оригинальный подарок, не обычно оформленный. Безпроигрышный вариант: чай/кофе/цветы (есть очень красивые букеты) /вино (если позволяет себе выпить) .
Например букет цветов (~2500-3500р) + подарочная карта (1000р) , можно и подешевле букет, все зависит от финансов.
Коробка конфет, чай/кофе, упаковать в коробку (спец. подарочные) перевезать лентой. Нельзя дарить шампуни, гели, помады. Духи не желательно.
Тут дело фантазии. Есть специализированные магазины подарков. Посмотрите там, может появиться мысль)