есть ли такое слово ? "наилюбимейшее" есть ли такое слово? в словаре его нет, вот я в замешательстве

В Словаре синонимов есть такое слово – НАИЛЮБИМЕЙШИЙ.

Но имейте ввиду, что имена прилагательные в словарях даются в начальной форме, то есть в именительном падеже МУЖСКОГО (а не среднего и ли женского) рода единственного числа, а уж изменить его по родам и числам совсем просто: наилюбимейший, наилюбимейшая, наилюбимейшее, наилюбимейшие.
_____________________________________________________

Добавлю, что, на мой взгляд, подобного рода прилагательные, то есть те, в которых есть и суффикс превосходной степени -ЕЙШ- или -АЙШ-, и приставка НАИ-, которая тоже обозначает превосходную степень (наилюбимейший, наиглупейший, наиглубочайший, наивысочайший и т. п.) , в речи следует использовать крайне осторожно, так как это, скорее, разговорные формы. Лучше использовать обычную простую форму превосходной степени (любимейший, глупейший, глубочайший, высочайший и т. п.).