⇢ 
Александр Киселев
Как решить это логарифмическое уравнение? Помогите, пожалуйста
log 3 (x^2 -x-2)-1=log 3 (x-2) * log 3 (x+1)
ИВ
Иришка Войнова
Так:
log[3](x^2-x-2)-1=log[3](x-2)*log[3](x+1), ОДЗ x > 2.
log[3]((x-2)*(x+1))-1-log[3](x-2)*log[3](x+1)=0,
log[3](x-2)+log[3](x+1)-1-log[3](x-2)*log[3](x+1)=0,
log[3](x-2)-log[3](x-2)*log[3](x+1)+log[3](x+1)-1=0,
(log[3](x-2))*(1-log[3](x+1))+log[3](x+1)-1=0,
(log[3](x+1)-1)*(1-log[3](x-2))=0,
Получаем совокупность уравнений:
[log[3](x+1)-1=0
[1-log[3](x-2)=0,
[log[3](x+1)=1
[log[3](x-2)=1,
[x+1=3
[x-2=3,
[x=2
[x=5,
В ОДЗ входит только х=5.
Похожие вопросы