Найдите все значения k. x^2+(5k-k^2)x+2k-8=0

находишь дискриминант: D=B^2-4*A*C
B=(5K-K^2)A=1 C=2K-8
D= (5k-k^2)^2-4(2k-8)=25k^2-10k^3+k^4-8k+32

если нужно найти к при которых уравнение не имеет корней, решаешь неравенство 25k^2-10k^3+k^4-8k+32<0
если нужны к при которых уравнение имеет 1 корень решаешь уравнение 25k^2-10k^3+k^4-8k+32=0
если нужны к при которых у уравнения 2 корня решаешь неравенство 25k^2-10k^3+k^4-8k+32>0