Как решить линейную алгебру?

Question

Укажите базис и найдите размерность подпространства всех тех многочленов из пространства Rn [x], для которых: 
1) фиксированного число a ∈ R является корнем; 
2) фиксированного число a ∈ C \ R является корнем.

Сергей Будкин · Accepted Answer

1) Базис: (x-a), (x-a)^2, ..(x-a)^n. Размерность n. 
2) Базис: (x^2 -2Re(a)*x +|a|^2 ), x*(x^2 -2Re(a)*x +|a|^2 ), ..x^{n-2} *(x^2 -2Re(a)*x +|a|^2 ) 
Размерность n-1.