Студент за 5 лет учёбы сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем. На пятом курсе экзаменов было втрое больше, чем на первом. Сколько экзаменов было на чевёртом курсе?
На пятом не больше 3/4 от 31, то есть не больше 23,
на первом не больше 1/3 от 23, то есть не больше 7,
Как бы начальный этап для разминки мозга.
пусть на 1-м экзаменов Х.
На 2,3,4 не менее X+1, X+2, X+3
На 5-м 3X
.Всего не менее 7X+6
X= 3 в этом случае, но это уже максимальное число, так как
7*4+6 > 31
Если X> 4, то 7X+3 > 31
Если X < 3
то на 5-м не больше 6 экзаменов
Тогда максимум 2, 3, 4, 5, 6 совпадает с минимумом но сумма лишь 20.
Значит X=3
На 5-м 9 .
Вместе на 2, 3, 4-м всего19, но не больше 8 на каждом
Если на 4-м меньше 8, то 7+6+5 < 19 не годится.
На 4-м ответ 8.
Варианты
3+ 4 +7 +8+ 9 =31
3+ 5 +6 +8+ 9 =31
⇢