В каких случаях говорят "Разделяй и властвуй! "?

Разделяй и властвуй (лат. divide et impera) — принцип государственной власти, к которому часто прибегают правительства государств, состоящих из разнородных частей, и согласно которому лучший метод управления таким государством — разжигание и использование вражды между его частями.

В более широком смысле — тактика (чаще скрытая) создания, усиления и использования противоречий, различий или разногласий между двумя или более сторонами для контроля над ними. Нередко используется более слабым меньшинством для управления большинством.

Политика. Если есть несколько врагов, то не давай им объединяться. Пока они разрозненны - они слабы. Если попытаются подружиться - поссорь.
Не позволяй возникнуть единой оппозиции.