Почему в песне Della Reese (из рекламы корма для кошек) поётся come on A my house? Как это объяснить? Спасибо.

Вам послышалось, сто процентов. Такое бывает-иногда гласные растягивают в песнях, или просто хмычат что-то между словами. Но артикль с притяжательным местоимением никогда не употребляется, даже намеренно никто никогда (на моей памяти) не допускал такой ошибки.