ПОМОГИТЕ!!!! Докажите что (3^24)-(3^4) делится на 4 без остатка.

Это простое упражнение, сколько я знаю нужно ее представить как умножение двух четных чисел.

3^24-3^4=(3^20-1)*3^4=(3^10+1)*(3^10-1)*3^4
так как 3 в целой степени нечетное, то (1+3^n) и (3^n-1) будут четные

=3^4(3^20-1)
3^4--нечётное число
3^20-1=(3^10-1)(3^10+1)
оба множителя--чётные числа, значит. их произведение делится на4, следовательно, данное выражение делится на 4

если оно простое зачем спрашиваешь

Цитата: Это простое упражнение, ну так сделай сам! (школьник)

Другие вопросы из категории «Образование»