иследовать функцию и построить график f(x)=xв третей степени-12x

1) Область определения ф-ции: вся ось Ох
2) Область значения функции: вся ось Оу
3) Для нахождения экстремумов и промежутков возраст. /убывания, необходимо найти производную:
y'=3x^2 - 12
y'=0, 3x^2=12, x^2=4, x1=2 и x2=-2
От -бесконечности до -2: возрастает; от -2 до 2: убывает; от 2 до +бесконечности: возрастает.
Т. к. производная в точках 2 и -2 меняет свой знак на противоположный - эти точки экстремумы функции.
x=2 - минимум
x=-2 - максимум
y(2)=-16
y(-2)=16
4) Функция симметричная относительно начала координат - значит, нечетная: y(-x)=-y(x). Проверим это:
y(-x)=(-x)^3 -12*(-x) = -x^3+12x = -(x^3-12x) = -y(x)
5) Нули функции: x^3-12x = 0, x=0, x=sqrt(12), x=-sqrt(12)