алгебра 11 класс. cos(4*pi*x)=log2(2*x^2 - 2*x +5/2) помогите решить пожалуйста

Question

Рушана ... · Accepted Answer

Наибольшее значение левой части равно 1: 
-1 <= cos(4pix) <= 1. 
Наименьшее значение правой части тоже равно 1, т. к. подлогарифмическое выражение не меньше двух: 
2x^2-2x+5/2=2(x-1/2)^2+2 >= 2 
и основание логарифма больше 1. 
Следовательно равенство выполняется, когда обе части равны 1: 
{ cos(4pix)=1, 
{ log2(2x^2-2x+5/2)=1 
Решая второе уравнение системы, получаем х=1/2. 
Проверяем cos(4pi*1/2)=cos(2pi)=1. 
Ответ: х=1/2.