Помогите решить: 4cos^2x+4 cos(pi/2+x)-1=0

cos(π/2+x) = -sin(x) - формула приведения. cos(x) выражается через синус. Получится квадратное уравнение с синусами.

4(1-sin(x)) - 4sin(x) - 1 = 0

4 - 4sin(x) - 4sin(x) - 1 = 0

4sin(x) + 4sin(x) - 3 = 0

sin(x) = 1/2

sin(x) = -3/2( не имеет решений)

x = π/6 + 2πk

x = 5π/6 + 2πk

Ответ: π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k - целое