Наталья Косарева
Наталья Косарева

Найти наименьшее значение функции на отрезке от 0 до 2. Функция такая - g(x)=2x3-6x

Функция такая - g(x)=2x3-6x. Взяла производную - g'(x)=6x^2-6. Приравняла к 0. Нужно вынести 6 за скобку Как делать дальше?

Анастасия Елисеева
Анастасия Елисеева

>> Нужно вынести 6 за скобку
правильно, получили
x^2 - 1 = 0
то есть x = 1 или x = -1
два экстремума.

далее нужно найти вторую производную в этих точках и ее знак подскажет минимум это или максимум.
можно, конечно, в лоб подставить x и посмотреть, но неуверен, что преподавателю это понравится )

g'' = 2 * x
g''(-1) = -2
g''(1) = 2
значит в -1 максимум, а в 1 будет минимум.
почитайте - mathematics.ru/courses/function/content/chapter3/section2/paragraph2/theory.html

а если речь только об отрезке от 0 до 2, то -1 и рассматривать не нужно )
ну и график, для наглядности

Похожие вопросы
найти производную. найти наименьшее значение функции y=x^3+6x^2+9x+8 на отрезке [-2;0]
наименьшее значение функции f ( x ) = - x3 + 10x2 - 17x +10 на отрезке [ 0 ; 3 ] равно ...
Как найти? . Как найти наименьшее значение функции? 3^(x^2-6x+14)
Для функции f(x)==2+3x-x^3 найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-2;2].
Как найти наименьшее значение функции y=6x-6tgx+11 на отрезке [-5/4;0]
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2+6x+20 на отрезке [-4;-2]
найти нибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке
Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2;2], y = x^3 + 6x^2 - 10
Пожалуйста, помогите с алгеброй. Наименьшее значение функции y=x^2+6x на отрезке [-4;3] равно...
Наименьшее значение функции y=x^2+6x на отрезке [-4;3] равно ...