если брат переписывает свою часть квартиры на брата, он остаётся где нибудь прописан?

что значит переписывает. ??собственность можно дарить. завещать !!!

конечно, это две разные вещи.
1 - владеть имуществом
2 - быть прописанным у кого-то, кто владеет имуществом

Сейчас это называется не прописка, а регистрация. Там где и был, зарегистрирован.

Он может остаться зарегистрированным в этой квартире, если собственник не возражает. Собственник всегда может через суд выписать.