какой корень в слеве "завтра"?

Я полагаю, корень здесь - что и в слове "утро", первоначально это было слово "заутро", потом оно преобразовалось в "завтра". Вот и этимологический словарь о том же говорит. Но в современном языке считается, что корень этого слова совпадает с основой и эта основа называется непроизводной - "завтра". Т. е. смотря что ты хочешь узнать - историю слова или его современное состояние.