Добрый день пожалуйста, проверьте одно предл (нем яз) Ich gehe in die Disko zu tahzen или um zu tanzen и почему???

Ich gehe in die Disko um zu tanzen
Я иду на дискотеку, /для того/ чтобы потанцевать.
Или Ich gehe in die Disko tanzen - тогда вообще без zu или um zu, т. к. после глагола gehen инфинитив употребляется без zu- Я иду на дискотеку танцевать /это более разговорный вариант/