За какие задоженности могут остановить на таможне и где их можно найти в Инете?

http://www.r77.fssprus.ru/iss/ip/

Сайт судебных приставов. Могут остановить только, если есть решение суда.

За непогашенные. И только в том случае, если судебные приставы вынесли постановление о временном ограНичении права выеда из РФ.

Вас остановят только в случае, если к вам была официальная претензия через суд. А узнать можно из повестки, которую вам принесли из суда, либо из решения суда, которое опять-таки вам должны вручить. Если вы бомж и у вас нет адреса, чтобы получать повестки и др. извещения, то и долгов с государством быть у вас не может.

Меня тоже интересует этот вопрос .

Запрет на выезд за границу могут наложить только судебные приставы. Проверить свои долги можно на сайте судебных приставок в базе исполнительных производств.