Анатолий
Анатолий

Геометрия! Помогите, пожалуйста, решить задачу!

Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружности прямоугольного треугольника с катетом 7 см и прилежащем углом 30 градусов.

Задача решается по формуле Эйлера

МК
Марина Колотушкина

Раз по формуле Эйлера и её вам проходили, надо было привести её. Если нет - нечего браться за задачу. Будем считать, что угол 30о прилежит к катету длиной 7 см.
d^2= R^2- 2Rr. alpha= 30o; b= 7 sm. a= 7sqrt(3) /3. c= 2a= 14sqrt(3) /3. Радиус описанной около прямоугольного треугольника АВС окружности R= c/ 2= 7sqrt(3) /3. Радиус вписанной окружности определяется по формуле r= 2S/ P, где S= ab/ 2, P= a+ b+ c. При выкладках численное значение корня от 3 найти не надо, выражения следует упрощать до конца. Подставляя численные выражения для R и r ( r= 7sqrt(3)/ (3(sqrt(3)+ 1) ) в формуле Эйлера, после ряда упрощений находим: d^2= 49(2- sqrt(3)) /3. Извлекая квадратный корень, определяем окончательно: d= 7sqrt(3(2- sqrt(3)))/3= 2,092 sm.

Похожие вопросы
Помогите решить задачи по геометрии
Пожалуйста, помогите решить задачу по геометрии
Как решить задачу по геометрии? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ
помогите решить задачу по геометрии...
Помогите, пожалуйста, задачу по геометрии решить
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии
Помогите пожалуйста решить 2 задачи ) По геометрии
помогите решить задачу по аналитической геометрии пожалуйста
Помогите пожалуйста решить 2 задачи по геометрии.
Решить пожалуйста задачу по геометрии