основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетом а и прилижащим к нему острым углом a . диагональ боковой

эта диагональ будет являться диаметром сферы, нужно найти ее длину.
гипотенуза равена а/син. альфа
эта гипотинуза, искомая диагональ и боковое ребро призмы образуют прямоугольный треугольник, из него находим диагональ: син ветта = отношение прилежащего катета (мы его нашли выше) к гипотенузе (это искомая диагональ)
диагональ =а/(син альфа*син ветта)

площадь сферы равна д^2*пи....д-диагональ, ПОДСТАВЛЯЙ.