собраться на кухне или в кухне?

Оба варианта с точки зрения русского языка правильны, но чаще употребляется НА

Однако есть исключения.
1) Если слово "кухня" употреблено в значении направления кулинарного искусства. ("В японской кухне активно используется свежая рыба", "В кухне этой сети ресторанов есть существенные недоработки" и т. п.) .
2) Если подразумевается летняя кухня, с прилагательным или без него. ("Гости, приехавшие на дачу, стали собираться в кухне", "В дождливую погоду ничего не оставалось, как проводить время в бане или в летней кухне").