Когда люди говорят: "моя жизнь, мои правила", или: " Я буду делать, что хочу"...

Глупость свою показывает.

Они показывают свою глупость. Красивые, амбициозные и совсем глупые заявления.
Жизнь в социуме - это компромисс.
Можно, конечно, попытаться делать все, что хочешь. Но социум тогда себя от тебя изолирует и твою свободу ограничит.
"Я буду делать, что хочу" - это в тайге или на необитаемом острове.

Действительно, показывают свою независимость, наглость и упрямство.

Ну их кто то ранил или подставил и теперь они злятся и боятся доверять, контактировать с чьи либо мнением

такие люди демонстрируют свой примитивный эгоизм )))...

А почему Вы решили, что они хотят что то показать?
Вам почему не нравится, когда так говорят?
Что лично Вас не устраивает?
Ответ прост: Человек отстаивает своё ПРАВО жить так, как он сам для себя решил.