в какой момент или после каких слов судьи заявлять ходатайство об отложении судебного заседания? ещё до рассмотрения дел

не перебивая судью в любой момент, только просьбу нужно обосновать (так хочет моя левая пятка не прокатит)

Я думаю на стадии подготовки тоже можно ходатайствовать.

после разъяснения прав и обязанностей, следующая стадия ходатайств, это по ГПК, но в принципе можете на любой стадии до прений сторон. Если вы не можете присутствовать в заседании и знаете об этом уже накануне процесса можете сдать в канцелярию суда ходатайство приложив к нему доказательства в подтверждении уважительности причины. Уважительной может быть причина нахождения на стационарном лечении