как доказать что корень из 2+корень из 3иррациональное число

1. Сумма рационального и иррационального чисел есть число иррациональное.
2. Произведение рационального числа на иррациональное есть число иррациональное.
3. Если квадрат числа иррационален, то и само число иррационально (обратите внимание, что обратное неверно: квадрат корня из 2 - иррационального числа - есть число рациональное) .

Ну а теперь просто возведите эту сумму в квадрат. Получится 5 + корень из 6. То, что корень из 6 есть число иррациональное, доказывается точно так же, как для корня из 2. Ну а дальше просто примените к этому пп. 1. и 2.