выделить действительную и мнимую часть функции X(f)=1000/((50+if)^2 + 10000)

Question

нужно для решения задания по преобразованию измерительных сигналов

Ольга Боева · Accepted Answer

Ответ. <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/1daf002f3f97695dc6efc4fb2ee360db_i-4535.jpg" >

Зайлабидин Мурзакулов · Answer

X(f)=1000/((50+if)^2 + 10000) = 1000/(2500+100if-f^2 + 10000) = 
=1000/(100if - f^2 + 12500) = (-100if - f^2 + 12500) * 1000/(10000f^2 + ( f^2 - 12500)^2) = 
= (-100if - f^2 + 12500) * 1000 / ( f^4 -15000f^2 + 12500^2 ) 
Вещественная часть равна: ( - f^2 + 12500) * 1000 / ( f^4 -15000 f^2 + 12500^2 ) 
Мнимая часть равна: -100f * 1000 / ( f^4 -15000f^2 + 12500^2 )