Инесса Редькина
Прошу помочь понять данную задачу.
В тетраэдре (все ребра равны между собой) ребро равно 8 см. Найдите площадь ортогональной проекции боковой грани на плоскость основания.
Что нужно делать?
В тетраэдре (все ребра равны между собой) ребро равно 8 см. Найдите площадь ортогональной проекции боковой грани на плоскость основания.
Что нужно делать?
имеем l=8 (ребро тетраэдра) . провести высоту тетраэдра (насколько я понимаю это правильная пирамида получается по условию) найти высоту боковой грани h1 = 4*Корень (5). высота правильной пирамиды опирается в радиус вписанной окружности основания. значит делит высоту основания в соотношении 1:2 т. е. радиус описанной окружности r = 1/3*h1 = 4*Корень (5)/3. тогда площадь проекции боковой грани будет равна S=1/2r*l = 1/2*8*4*корень (5)/3 = 16*корень (5)/3