Есть такой шведский художник Johan Krouthеn. Как правильно по-русски будет писаться его фамилия?

Во-первых, пишется, если уж совсем точно, Johan Krouthén. Во-вторых, фамилия наиболее точно произносится так: Крутэн (с ударением на второй слог) . Возможно, красивее будет смотреться, если написать через "е" (Крутен) , но произносить всё равно нужно твердо.