Как думаете, можно ли построить прочные отношения с разведённым мужчиной?

Да. Безусловно можно.

Если развод безболезненный и взрослый, то да.
а слабые мужчины часто после развода таят вселенские обиды на женщин

Можно конечно.

другие то строят!

думаю разведённые больше ценят заботу и внимание... чего им не хватало в предыдущем браке...