Как определить зону Бриллюэна в трехмерной решетке?

Первая зона Бриллюэна в обратной решетке есть аналог ячейки Вигнера-Зейтца в пространственной (прямой) решетке. Процедура ее построения следующая:

Все размеры пространственной решетки увеличивают в 2π раз. Потом в получившейся ”растянутой” решетке выбирают узел и соединяют его отрезками прямых линий с ближайшими соседями. Через середины этих отрезков проводят перпендикулярные им плоскости. Эти плоскости выделяют вокруг выбранного узла ячейку, которую называют первой зоной Бриллюэна.

Для нахождения следующих зон нужно соединить узел “растянутой” обратной решетки, выбранный при построении первой зоны Бриллюэна, отрезками прямых со вторым рядом соседних с ним узлов.
Проведем через середины этих отрезков перпендикулярные им плоскости. Пространство между этими плоскостями и поверхностью первой зоны Бриллюэна
называют второй зоной Бриллюэна. Построение можно продолжить и получить третью зону Бриллюэна и так до бесконечности.

Вторая зона, третья зона и т. д. состоят из нескольких частей. Объемывсех зон одинаковы.

В помощь. .
newuc.jinr.ru/img_sections/file/Aspirant/Belushkin/ 1 for pdf.pdf
web.isp.kiev.ua/dmdocuments/files/lectures1.pdf