1. В треугольнике АВС угол С равен 90, sin A = 10/корень из 181. Найдите tg B
2. В треугольнике АВС угол С равен 90, ВС = 4.8, cos A = 7/25. Найдите AB
3. В треугольнике АВС угол С равен 90, CH - высота, BC = 3, sinA = 1/6. Найдите AH
4. В треугольнике ABC AC=BC, AH -высота, cos BAC = корень из 26/26. Найдите tg BAH
Помогите решить, пожалуйста!
1. СosB=sinA=10/V181.
SinB=V(1-cos^2(B))=
V(1-100/181)=V(81/181)=9/V181.
tgB=sinB/cosB=9/V181 : 10/V181=9/10.
2. sinA=V(1-cos^2(A))=
V(1-49/625)=V576/625=24/25.
По определению синуса sinA=BC/AB; AB=BC/sinA=4,8 : 24/25=4,8*25/24=5.
3. AB=BC/sinA=3:1/6=18.
АС можно найти двумя способами, например, по теореме Пифагора или через cosA.
cosa=V(1-sin^2(A))=V(1-1/36)=V35/36=V35/6/
AC/AB=cosA; AC=AB*cosA=18*V35/6=3V35.
А теперь воспользуемся пропорциональностью сторон в подобных треугольниках АВС и АНС (докажи их подобие самостоятельно) .
АН/АС=ВС/АВ;
АН=АС*ВС/АВ=3V35*3/18=V35/2.
4. Не смогла решить.
⇢