как посчитать количество нулей в конце факториала 3125. В программе maple

боюсь это не шутка.. . нужно подумать и посчитать какие сомножители добавляют 0 к общему произведению, ну или несколько 0... просто пусть посчитал ты в программе, тебя попросят посчтитать количество нулей в факториале числа 2563125, например. тут уже никакой точности не хватит, а аналитически все это весьма легко разлетается.. . подскажу направление.. . 0 добавляется при перемножении числа кратного 5 на число кратное 2, первых явно меньше, то есть каждые пять сомножителей добавляют 0, уже имеем 3125:5 = 625 нулей, так же каждое произведение числа кратного 25 и кратного 4 дает еще один дополнительный 0 (произведение кратно 100, но один из 0 мы уже посчитали) их 3125:25 = 125. 125*8 дает три нуля, таких чисел 3125:125 = 25, 625*16 дает четыре 0, таких чисел 5, и 3125*32 дает пять нулей. Итого собираем 625+125+25+5+1 = 781... вроде бы так