⇢ АГ
Антон Грибанов
Se
Serega
∫dx/√(e^x-1)= ∫dx/(e^(x/2)•√(1-e^(-x)))=
=-2∫d(e^(-x/2))/√(1-e^(-x))=
=-2arcsin(e^(-x/2))+C
Den
Int (dx/ (e^x -1)^0.5 ) = { Сделаем замену имеем e^x - 1 = t, e^x *dx = dt, dx = dt / (1+ t) } =
Int( dt / (1+t) *t^0.5) = 2 Int ( d(t^0.5) / (1 + (t^0.5)^2 )) = 2 * arctg (t^0.5) + C =
= 2 * arctg ( (e^x - 1) ^ 0.5) + C
Похожие вопросы