Помогите найти легкий определенный интеграл. (x^2 + lnx^2) / x, интеграл от 1 до e.

Question

(x^2 + lnx^2) / x, от 1 до е 
Интеграл от 1 до экспонента. Икс в квадрате плюс натуральный логарифм икса в квадрате и все это поделить на икс. 
 
Заодно подскажите, пожалуйста, хорошую программу для ввода формул.

Александр Лазарев · Accepted Answer

интеграл [(x^2 + lnx^2)/x] dx = интеграл [x^2/x + lnx^2/x] dx = интеграл [x] dx + интеграл [lnx^2/x] dx = (замена: u=lnx^2, du=2/x dx) = x^2 / 2 + 1/2 * интеграл udu +Const = x^2/2 + u^2/4 +Const = x^2/2 + [ln(x^2)]^2 + Const 
Подставить осталось значения. Вначале еxp: e^2/2 + [ln(e^2)]^2 = e^2/2 + 4 
Затем 1: 1/2 + 0 = 1/2 
Вычесть из верхнего нижний: e^2/2 + 4 - 1/2 = e^2/2 + 3,5