помогите пожалуйста найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения y"+ 4y=-x+е^-2x.

y'' + 4y=0
==> y= C1*cos(2x) + C2*sin(2x)
теперь ищем частные решения.
y1 = -1/4 * x

y2 = A*exp(-2x)
y2 '' = 4*A*exp(-2x)

4A * exp(-2x) + 4Aexp(-2x) = exp(-2x)
A=1/8

y2 = 1/8 * exp(-2x)

==>
y=C1*cos(2x) + C2*sin(2x) -1/4 x + 1/8 * exp(-2x)