Как правильно написать заявление директору школы об исключении проблемного ребенка нашего класса.

Вы плохой педагог, вам не следует работать в школе, если у вас в классе есть проблемный ребенок.
Сам многие годы проработал во временных коллективах и подобное не допускается. Виноват не ребенок, а лично вы.

Как я вас понимаю. Виноваты не вы, а его родители.