Как это решить? В кубе ABCDA1B1C1D1 нужно найти угол между прямыми ВА1 и А1С1.

дорисовываем прямую ВС1 и рассматриваем треугольник А1ВС1. данные прямые - диагонали граней нашего куба. а так как мы имеем куб, диагонали граней будут равны, а отсюда рассматриваемый треугольник - равносторонний. сумма углов треугльника равна 180 градусов, значит искомый угол равен 180/3=60 градусов. вот и все.