Диаметр АВ и хорда О1 О2 перпендикулярны. Отрезки AS и О1 S равны соответственно 2 см и 8 см. Чему равен диаметр окружности? 
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ
1) 3400 мм
2) 32 см
3) 3,4 дм
4) 3 дм
Вариант 3)
вариант 3) 3,4 дм = 34 см
В треуг. SAO1 по т. Пифагора AO1 = sqrt (2^2 + 8^2) = sqrt(68) = 2*sqrt(17)
ОА=OO1 = OO2 = R
O1S=O2S=8, O1O2=16 см.
В треуг. OO1O2 = равнобедренный, высота h=OS1=sqrt(R^2 - O1O2^2/4)=sqrt(R^2 - 64)
h=OA - AS = R - 2 = sqrt(R^2 - 64)
R - 2 = sqrt(R^2 - 64) - возведем обе части в квадрат
(R-2)^2 = (R^2 - 64)
R^2 - 4R + 4 = R^2 - 64
R = 17 см. , значит диаметр равен 2R = 2*17 = 34 см. = 340 мм = 3,4 дм.
семен не врёт!
⇢