Дмитрий Фишер
Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, за-тратив на весь путь 3 часа.
Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какова собственная
скорость моторной лодки?
Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какова собственная
скорость моторной лодки?
Пусть скорость Х.
По течению: Путь=12, Скорость=(х+2), Время=12/(х+2).
Против течения: Путь=16, Скорость=(х-2), Время= 16/(х-2)
Весь путь=28.
Получаем уравнение:
12/(х+2)+16/(х-2)=3
(12х-24+16х+32)/(х^2-4)=3
28x+8=3x^2-12
-3x^2+28x+20=0
3x^2-28x-20=0
Д=784+240=1024=32^2
x1=(28+32)/6=10
х2=(28-32)/6=...
12+16=28- проехала лодка всего
28:3=9 1/3-средняя скорость
Ну а дальше всякая суета по среднему арифметичскому.