Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная
призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1.
Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
Площадь поверхности куба с вырезанной четырёхугольной правильной призмой (вар. 50)
Сначала посчитаем площадь поверхности внешней боковой части многогранника.
B10. Площадь поверхности куба с вырезанной правильной призмой (вар. 50)
Она состоит из четырёх одинаковых квадратов со стороной 1. S1 = 4·(1·1) = 4.
Теперь посчитаем боковую поверхность многогранника с внутренней стороны.
B10. Площадь поверхности куба с вырезанной правильной призмой (вар. 50)
Она состоит из четырёх прямоугольников со сторонами 1 и 0,5.S2 = 4·(1·0,5) = 2.
И наконец, посчитаем площади оснований дырявого куба. Оснований тут два,
они представляют из себя квадраты с вырезанными из них квадратами.
B10. Площадь поверхности куба с вырезанной правильной призмой (вар. 50)
У большого квадрата сторона 1, у маленького 0,5. S3 = 2·(1·1 - 0,5·0,5) = 1,5.
Сложим все получившиеся площади поверхностей S = 4 + 2 + 1,5 = 7,5.
Ответ: 7,5
⇢ 
