Наибольшее значение функции.

Question

Найти наибольшее значение функции y=x^3+2*x^2+x+3 на промежутке [-3;-0.5] без использования производной (так как сей материал пока скрыт от меня).

Алексей Батькович · Accepted Answer

Преобразуй: y=x*(x+1)^2+3. 
На заданном промежутке x <0, a (x+1)^2 >=0, значит произведение x*(x+1)^2 <=0. 
Наибольшее значение выражения x*(x+1)^2 равно 0, 
следовательно наибольшее значение функции y=x*(x+1)^2+3 равно 3.