разберите по составу слово благословляя.

Морфемно-орфографический словарь А. Н. Тихонова показывает, что в данном слове произошло упрощение основы, поэтому корень здесь один: БЛАГОСЛОВЛ-. В корне слова (на конце корня) происходит чередование В//ВЛ (довольно распространённое чередование в русском языке, особенно если учесть подобные чередование П//ПЛ, Б//БЛ) : благословить – благословлять; ловить – ловлю; купить – купленный; любить – люблю, влюблённый.

Выполнить разбор по составу следует так:

благословл/я́/я – корень/суффикс/суффикс. Основа – всё слово.
______________________________________________________________________________

На открывшейся по гиперссылке странице смотрите в разделе «Орфография и орфоэпия» запись в Морфемно-орфографическом словаре. Так как слова в словарях даются в начальной форме, то там дано морфемное членение глагола благословл/я́/ть, который является начальной формой деепричастия благословляя.