⇢ Ал
Александра
Эрик
На третий угол остается 30 градусов сторона лежащая против него и есть меньшая, по правилу углов она равна половине гипотенузы, то есть х-х/2=15 см, х=30см.
Ил
Илоночка
в смысле меньшего? угол лежит против него?
OB
Olga Baranowa
Надо помнить. что в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
Значит. меньший катет лежит против угла 30°
и равен 1/2 гипотенузы.
Пусть гипотенуза=Х. тогда меньший катет=Х-15
Но Х=2(Х-15)
Х=2Х-30
Х=30(см) -гипотенуза
АМ
Андрей Мезенцев
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы - это и есть меньший катет. Длина гипотенузы - X см. X - 0,5X = 15 см. X=30
Лю
Люба
Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.
Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.
180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.
Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.
Составим и решим уравнение.
Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.
Исходя из условия:
2x - x = 15;
x = 15 см катет прямоугольного треугольника.
Ищем гипотенузу 2x = 15 * 2 = 30 см.
Ответ: 30 см.