⇢ ЛД
Ленуся Добрынина
Гульнара
Log ( 3X-5 ) > Log(X+1)
Допустимыми значениями является объединие промежутков : X > 5/3 и X > -1 .
Значит X > 5/3 .
Log ( 3X-5 ) - Log(X+1) > 0
Log 1 = 0
Log ( 3X-5 ) - Log(X+1) > Log ( 1 )
Log[ ( 3X-5 ) / (X+1) ] > Log 1
Везде основание логарифма равно 1 / 5 = 0,2 .
0 < 0,2 < 1, значит функция Log( X ) ,будет убывающей !
При переходе от Log к неравенству следует поменять его знак !
Далее : ( 3X-5 ) / ( X+1) < 1
3X-5 < X+1
X < 3
Искомым решением неравенства будет являться промежуток ( 5/3 ; 3 ) ...
Пожалуйста, проверьте ...
Похожие вопросы