Распиливать ли фанеру перед укладкой на лаги? размер - 1525*1525, толщина - 20 мм. Есть ли смысл?

и класть так, чтобы стыки фанеры лежали на лагах

Ничего пилить не надо. Расстояние между осями лаг-508-509-508 мм . Итого 1525 мм. Стыки фанеры будут расположены по оси лаг. Фанеру желательно брать марки ФСФ- повышенной водостойкости. Укладывать фанерные листы нужно так, чтобы волокна наружного шпона были перпендикулярны лагам. В этом случае прочность фанеры на изгиб наибольшая.

Под фанеру 20 мм шаг между лагами 50 максимум, чаще ставить нет смысла . Нужно подгонять лист фанеры под растояние между лаг тогда меньше будет пилить .
Одного слоя такой фанеры будет достаточно для жесткого пола .