площадь квадрата вписанного в круг равен 16см квадратных. Найдите площадь сегмента основой которого является сторона квад

Дано: ABCD-квадрат, впис. в окр-ть, SABCD=16 кв. см.
Найти: Sсегм (образ. АВ)
Решение:
1) Sкв=16 кв. см⇒АВ=4 см
2) проведём радиусы АО=ВО=R (О-центр окр-ти и точка пер-я диагоналей квадрата)
AB=R+R;16=2R;R=8 кв. см
3) Sсек=πRa/360
Sсек=8π•90/360=2π (90-угол между диагоналями и центр. угол окр-ти, соотв. сектору АОВ)
4) S△AOB=SABCD/4;SAOB=4
5) Sсегм=Sсек-S△АОВ
Sсегм=2π-4 (кв. см).