Одинаковы вы имена Николайка и Николка?

Это уменьшительно-ласкательные варианты одного и того же имени Николай.

Николай
победитель народов; Никола; Миколай, Микола; Николайка, Николаха, Николаша, Николя, Коля, Колюня, Колюся, Колюха, Колюша, Коляня, Коляша, Кока, Ника, Никаха, Никаша, Никуся, Никуша, Николка, Никула, Никоша, Коляныч, Ник, Колян.