⇢ НВ
Наталья Василенко
найдите все значения параметра
найдите все значения параметра, при которых сумма квадратов двух различных действительных корней уравнения ax^2+4x+3=0 больше 10
ИП
Игорь Пягай
По т. Виета х1+х2=-4/а; х1*х2=3/а,
тогда сумма квадратов корней (х1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=
=(-4/a)^2-2*3/a=(16-6a)/a^2 > 10.
Дискриминант D=4^2-4a*3=16-12a > 0.
Получили систему:
{ (16-6a)/a^2 > 10,
{ 16-12a > 0,
откуда а є (-1,6; 0) U (0; 1).
Похожие вопросы